我看到了一个名为rand() Considered Harmful的演讲,它主张使用随机数生成的引擎分布范式而不是简单的std::rand()加模范式。但是,我想直接看到std :: rand()的失败,所以我做了一个快速的实验:
1.我编写了2个函数getRandNum_Old()和getRandNum_New(),它们分别使用std::rand()和std::mt19937 + std :: uniform_int_distribution生成0到5之间的随机数。
2.然后我使用“旧”方式生成960,000个(可被6整除)随机数,并记录数字0-5的频率。 然后我计算了这些频率的标准偏差。 我正在寻找的是尽可能低的标准偏差,因为如果分布是真正均匀的话会发生什么。
3.我运行了1000次模拟并记录了每次模拟的标准偏差。 我还记录了它花费的时间,以毫秒为单位。
4.之后,重复上述步骤,但这次使用生成随机数字的“新”方式。
5.最后,我计算了新旧方式标准差列表的平均值和标准差,以及新旧方式列表的平均值和标准差。
结果如下:
[OLD WAY]
Spread
mean: 346.554406
std dev: 110.318361
Time Taken (ms)
mean: 6.662910
std dev: 0.366301
[NEW WAY]
Spread
mean: 350.346792
std dev: 110.449190
Time Taken (ms)
mean: 28.053907
std dev: 0.654964
令人惊讶的是,两种犯法的差别不大。 我做的另一个观察是新的比旧的方式慢大约4倍。 总的来说,似乎我付出了巨大的速度成本,几乎没有质量上的提升。 我的实验在某种程度上有缺陷吗? 或者std :: rand()真的没那么糟糕,甚至更好?
参考代码:
#include <cstdio>
#include <random>
#include <algorithm>
#include <chrono>
int getRandNum_Old() {
static bool init = false;
if (!init) {
std::srand(time(nullptr)); // Seed std::rand
init = true;
}
return std::rand() % 6;
}
int getRandNum_New() {
static bool init = false;
static std::random_device rd;
static std::mt19937 eng;
static std::uniform_int_distribution<int> dist(0,5);
if (!init) {
eng.seed(rd()); // Seed random engine
init = true;
}
return dist(eng);
}
template <typename T>
double mean(T* data, int n) {
double m = 0;
std::for_each(data, data+n, [&](T x){ m += x; });
m /= n;
return m;
}
template <typename T>
double stdDev(T* data, int n) {
double m = mean(data, n);
double sd = 0.0;
std::for_each(data, data+n, [&](T x){ sd += ((x-m) * (x-m)); });
sd /= n;
sd = sqrt(sd);
return sd;
}
int main() {
const int N = 960000; // Number of trials
const int M = 1000; // Number of simulations
const int D = 6; // Num sides on die
/* Do the things the "old" way (blech) */
int freqList_Old[D];
double stdDevList_Old[M];
double timeTakenList_Old[M];
for (int j = 0; j < M; j++) {
auto start = std::chrono::high_resolution_clock::now();
std::fill_n(freqList_Old, D, 0);
for (int i = 0; i < N; i++) {
int roll = getRandNum_Old();
freqList_Old[roll] += 1;
}
stdDevList_Old[j] = stdDev(freqList_Old, D);
auto end = std::chrono::high_resolution_clock::now();
auto dur = std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end-start);
double timeTaken = dur.count() / 1000.0;
timeTakenList_Old[j] = timeTaken;
}
/* Do the things the cool new way! */
int freqList_New[D];
double stdDevList_New[M];
double timeTakenList_New[M];
for (int j = 0; j < M; j++) {
auto start = std::chrono::high_resolution_clock::now();
std::fill_n(freqList_New, D, 0);
for (int i = 0; i < N; i++) {
int roll = getRandNum_New();
freqList_New[roll] += 1;
}
stdDevList_New[j] = stdDev(freqList_New, D);
auto end = std::chrono::high_resolution_clock::now();
auto dur = std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end-start);
double timeTaken = dur.count() / 1000.0;
timeTakenList_New[j] = timeTaken;
}
/* Display Results */
printf("[OLD WAY]\n");
printf("Spread\n");
printf(" mean: %.6f\n", mean(stdDevList_Old, M));
printf(" std dev: %.6f\n", stdDev(stdDevList_Old, M));
printf("Time Taken (ms)\n");
printf(" mean: %.6f\n", mean(timeTakenList_Old, M));
printf(" std dev: %.6f\n", stdDev(timeTakenList_Old, M));
printf("\n");
printf("[NEW WAY]\n");
printf("Spread\n");
printf(" mean: %.6f\n", mean(stdDevList_New, M));
printf(" std dev: %.6f\n", stdDev(stdDevList_New, M));
printf("Time Taken (ms)\n");
printf(" mean: %.6f\n", mean(timeTakenList_New, M));
printf(" std dev: %.6f\n", stdDev(timeTakenList_New, M));
}
几乎任何“旧”rand()的实现都使用线性同余发生器(LCG); 虽然它们通常不是最好的发电机,但通常你不会在这样的基本测试中看到它们失败 - 即使是最糟糕的PRNG,平均值和标准偏差通常也是正确的。
坏”的常见缺陷 - 但很常见 - rand()实现是:
低阶位的低随机性;
短期内;
低RAND_MAX;
连续提取之间的一些相关性(通常,LCG产生有限数量的超平面上的数字,尽管这可以以某种方式减轻)。
但是,这些都不是特定于rand()的API。 一个特定的实现可以在xrand / rand后面放置一个xorshift-family生成器,并且在算法上,它可以获得最先进的PRNG而不需要更改接口,因此没有像你所做的那样测试会显示输出中的任何弱点。
正确地指出rand / srand接口受srand采用unsigned int这一事实的限制,因此实现可能放在它们后面的任何生成器本质上都限于UINT_MAX可能的起始种子(以及生成的序列)。 确实如此,尽管可以简单地扩展API以使srand采用无符号长long,或者添加单独的srand(unsigned char *,size_t)重载。
实际上,rand() 的实际问题原则上并没有太多的实现,但是:
向后兼容; 许多当前的实现使用次优的生成器,通常具有错误选择的参数; 一个臭名昭着的例子是Visual C ++,它的RAND_MAX只有32767.然而,这不容易改变,因为它会破坏与过去的兼容性 - 使用srand和固定种子进行可重复模拟的人不会太高兴(事实上) ,IIRC上述实施可以追溯到Microsoft C早期版本 - 甚至是八十年代中期的Lattice C);
简单的界面; rand()为整个程序提供具有全局状态的单个生成器。 虽然这对于许多简单的用例来说非常好(并且实际上非常方便)但它会带来问题:
使用多线程代码:为了解决这个问题,你需要一个全局互斥体 - 这会无缘无故地减慢一切,并且因为调用序列本身变成随机的,或者线程本地状态,所以不会有任何重复性的可能性。 最后一个已经被几个实现采用(特别是Visual C ++);
如果你想要一个“私有”,可重现的序列到你的程序的特定模块中,不会影响全局状态。
最后:
没有指定实际的实现(C标准只提供了一个示例实现),因此任何旨在跨不同编译器生成可重现输出(或期望某种已知质量的PRNG)的程序必须使用自己的生成器;
没有提供任何跨平台的方法来获得合适的种子(时间(NULL)不是,因为它不够精细,而且经常 - 认为没有RTC的嵌入式设备 - 甚至不够随机)。